Proporcionalidad directa e inversa: ficha de 6º para imprimir

1. Clasifica cada pareja de magnitudes según su tipo de relación:

Categorías: Proporcionalidad directa · Proporcionalidad inversa · Sin proporcionalidad

• Kilos de manzanas y precio total, manteniendo fijo el precio por kilo: __________________
• Velocidad constante y tiempo para recorrer la misma distancia: __________________
• Edad de una persona y su altura en centímetros: __________________
• Pintores y horas para el mismo muro, con igual rendimiento y trabajo repartible: __________________
• Número de libretas y coste, con el mismo precio por libreta: __________________
• Número de calzado y la nota de un examen: __________________

2. Si 3 grifos iguales llenan un depósito en 6 horas, 6 grifos tardarán 12 horas.

□ Verdadero   □ Falso

3. En la frutería del barrio, 4 kg de naranjas cuestan 6 €. ¿Cuánto costarán 10 kg de esas mismas naranjas?

• □ 15 €
• □ 12 €
• □ 14 €
• □ 24 €

4. Completa el espacio para que la afirmación matemática sea correcta:

En una relación de proporcionalidad inversa, el ___ de las dos magnitudes siempre se mantiene constante.

Opciones: resultado de la suma · cociente · producto

5. Cálculo mental rápido: Una máquina embotella 120 zumos en 2 minutos. ¿Cuántos zumos embotellará en 5 minutos al mismo ritmo?

• □ 240 zumos
• □ 300 zumos
• □ 250 zumos
• □ 360 zumos

6. ¡Encuentra el error! Suponiendo igual rendimiento y trabajo repartible, Lucas resuelve este problema: '4 albañiles tardan 9 días en levantar una valla. ¿Cuánto tardarán 6 albañiles?'. Lucas escribe: 'Como 4 albañiles son 9 días, 6 albañiles harán más días: (6 × 9) ÷ 4 = 13,5 días'. ¿Dónde está su fallo?

• □ Debió sumar 4 + 6 antes de calcular la media de días.
• □ Los albañiles siempre tardan el triple de días en cualquier obra.
• □ Se equivocó en la multiplicación: 6 × 9 no es 54.
• □ Aplicó proporcionalidad directa cuando es inversa: más albañiles tardarán menos días.

7. Ordena los pasos para resolver por reducción a la unidad un problema de proporcionalidad directa (por ejemplo, saber el precio de 7 cuadernos conociendo el precio de 3):

Ordena estos elementos:

• ___ Comprobar que el resultado final guarda una proporción lógica con el dato de partida.
• ___ Multiplicar el valor de esa unidad por el nuevo número de unidades pedido.
• ___ Dividir el valor total conocido entre el número de unidades para hallar el valor de 1 unidad.
• ___ Identificar las magnitudes implicadas y comprobar que la relación es directa.

8. Para una excursión de 6º, un autobús con 30 plazas completas cuesta 12 € por estudiante. Al final solo se apuntan 20 estudiantes y deben pagar el alquiler entero del autobús entre ellos. ¿Cuánto pagará cada uno?

• □ 18 €
• □ 15 €
• □ 8 €
• □ 24 €

9. Aisha y Mateo preparan limonada para la fiesta escolar. La receta para 8 vasos lleva 600 ml de agua y 150 ml de zumo de limón exprimido. Quieren preparar exactamente 20 vasos manteniendo el mismo sabor. ¿Qué cantidades necesitarán?

• □ 1.500 ml de agua y 375 ml de zumo de limón
• □ 1.200 ml de agua y 300 ml de zumo de limón
• □ 1.800 ml de agua y 450 ml de zumo de limón
• □ 1.500 ml de agua y 300 ml de zumo de limón