Ficha gratis · 6º de Primaria · A4

Álgebra: la incógnita: ficha de 6º para imprimir

Descubre el valor de datos ocultos y traduce situaciones reales al lenguaje algebraico. Esta ficha contiene 10 actividades del tema, espacio para responder y un solucionario que puedes añadir al final.

Una incógnita es un número desconocido que se representa con una letra, normalmente la x. En una ecuación como x + 7 = 15, la incógnita es el valor que hace que la igualdad sea cierta. Para encontrarlo se usa la operación inversa: si se suma, se resta; si se multiplica, se divide.

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Álgebra: la incógnita · 6º de Primaria

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

6º · Álgebra: la incógnita

Recuerda

  • Una incógnita es un valor desconocido que solemos representar con una letra, como la x.
  • Para resolver una ecuación, aplicamos la operación inversa en ambos lados de la igualdad.
  • Comprueba siempre tu solución sustituyendo la incógnita en la expresión inicial.

1. En matemáticas, una incógnita es un número desconocido que podemos representar mediante una letra o un símbolo.

□ Verdadero   □ Falso

2. Une cada frase en lenguaje cotidiano con su expresión algebraica correspondiente (siendo x el número pensado):

  • 1. El doble de un número ____
  • 2. Un número aumentado en 7 unidades ____
  • 3. La mitad de un número ____
  • 4. Un número disminuido en 5 unidades ____
  • A. x + 7
  • B. x ÷ 2
  • C. x - 5
  • D. 2 × x

3. Cálculo mental rápido: en la ecuación x + 16 = 40, ¿cuánto vale la incógnita x?

  • □ 24
  • □ 26
  • □ 56

4. Completa el valor de la incógnita en este problema:

Aisha tenía varios cromos guardados (x). Su abuela le regaló 15 cromos más y ahora tiene 42 en total. El número inicial de cromos que tenía Aisha era x = ___ cromos.

Opciones: 37 · 57 · 27

5. Clasifica cada ecuación según el valor que debe tener la incógnita x para que se cumpla la igualdad:

Categorías: El valor de x es 6 · El valor de x es 9

  • 3 × x = 18: __________________
  • x - 4 = 5: __________________
  • x + 12 = 18: __________________
  • 2 × x = 18: __________________
  • 24 ÷ x = 4: __________________
  • 45 ÷ x = 5: __________________

6. ¡Encuentra el error! Hugo intentó resolver la ecuación 4 × x = 28 y escribió en su libreta: «x = 28 - 4, por lo tanto x = 24». ¿Qué error cometió?

  • □ El resultado es correcto, 24 es la solución.
  • □ Sumó 4 en lugar de multiplicar por 4.
  • □ Restó 4 en vez de dividir 28 entre 4.

7. Relaciona cada situación con la ecuación que permite resolverla:

  • 1. Adrián compra 3 libretas iguales por 12 € en total. ____
  • 2. Lucía tiene x euros y al gastar 3 € le quedan 12 €. ____
  • 3. Repartimos x caramelos entre 3 amigos y tocan a 12 cada uno. ____
  • 4. Un grupo de x personas recibe a 3 más y ahora son 12. ____
  • A. x - 3 = 12
  • B. x ÷ 3 = 12
  • C. x + 3 = 12
  • D. 3 × x = 12

8. Ordena de forma lógica los pasos para resolver la ecuación 2 × x + 5 = 17 y comprobar su resultado:

Ordena estos elementos:

  • ___ Comprobar sustituyendo x por 6: 2 × 6 + 5 = 12 + 5 = 17
  • ___ Dividir entre 2 para despejar la incógnita: x = 12 ÷ 2 = 6
  • ___ Calcular el resultado de la resta: 2 × x = 12
  • ___ Identificar que 5 está sumando y restarlo a ambos lados: 2 × x = 17 - 5

9. En el mercadillo solidario del colegio, Wei compró 4 marcapáginas iguales y un libro de lectura por 6 €. En total pagó 14 €. Si representamos el precio de cada marcapáginas con la letra m, ¿cuánto cuesta cada uno?

  • □ 2 €
  • □ 3 €
  • □ 4 €

10. Reto final: En una balanza en perfecto equilibrio, en el plato izquierdo hay 3 cajas misteriosas iguales (x) y una pesa de 4 kg. En el plato derecho hay una pesa de 19 kg. ¿Cuánto pesa cada caja?

  • □ 15 kg
  • □ 7 kg
  • □ 5 kg

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Cómo se calcula el valor de la incógnita

  1. Fíjate en qué operación acompaña a la x.
  2. Aplica la operación inversa a los dos lados de la igualdad.
  3. Comprueba sustituyendo la x por el número que has encontrado.

Ejemplo resuelto: x + 7 = 15

x + 7 = 15
x = 15 − 7
x = 8
Prueba: 8 + 7 = 15 ✓
  • A la x se le suma 7, así que restamos 7 en los dos lados.